Математическое моделирование задачи определения областей динамической неустойчивости армированной композитной пластины
Получена: 2026-05-30
Опубликована: 2026-06-06
Аннотация
Работа посвящена математическому моделированию задачи определения областей динамической неустойчивости армированной анизотропной пластины из композиционного материала (стеклопластика) при воздействии поперечной параметрической нагрузки. Построенная на основе уточненной теории Тимошенко и наследственной теории вязкоупругости математическая модель задачи представляет собой систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных со слабосингулярными ядрами релаксации. Используя метод Бубнова-Галеркина, задача сводится к решению системы обыкновенных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, которая в свою очередь, решается с помощью численного метода, основанного на использовании квадратурных формул, предварительно преобразовав слабосингулярные ядра в регулярные. Предложена универсальная методика определения областей динамической неустойчивости тонкостенных конструкций при воздействии на них параметрических нагрузок. Показаны влияние различных физических и геометрических параметров армированной композитной пластины из стеклопластика на изменения областей динамической неустойчивости.
Ключевые слова
Список литературы
-
Bolotin, V.V. (1964). The Dynamic Stability of Elastic Systems. Holden Day, San Francisco.
-
Bolotin, V.V. (1963). Nonconservative Problems of the Theory of Elastic Stability. MacMillan, New York.
-
Fayaz, D., Patel, S. N., Kumar, R., Watts, G. (2024). Nonlinear dynamic instability of laminated composite stiffened plates subjected to in-plane pulsating loading. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 31(22), 5486–5517. https://doi.org/10.1080/15376494.2023.2216692.
-
Dai, Z., Tang, H., Wu, S., Habibi, M., Moradi, Z., Ali, H.E. (2023). Nonlinear consecutive dynamic instabilities of thermally shocked composite circular plates on the softening elastic foundation. Thin-Walled Structures, 186, 110645. https://doi.org/10.1016/j.tws.2023.110645.
-
Samadani, F. (2025). A semi-analytical methodology for predicting the vibroacoustic response of functionally graded nanoplates under thermal loads. Mechanics Based Design of Structures and Machines, 53(4), 2452–2486. https://doi.org/10.1080/15397734.2024.2407419.
-
Krysko, A.V., Kalutsky, L.A., Zakharova, A.A., Krysko, V.A. (2024). Mathematical modeling of functionally graded porous geometrically nonlinear micro/nano cylindrical panels. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 335(3), 216–229. https://doi.org/10.18799/24131830/2024/3/4505.
-
Eshmatov, B.Kh., Abdikarimov, R., Amabili, M., Vatin, N. (2023). Nonlinear vibrations and dynamic stability of viscoelastic anisotropic fiber reinforced plates. Magazine of Civil Engineering, 118, 11811. https://doi.org/10.34910/MCE.118.11.
-
Eshmatov, B.Kh., Mirsaidov, M.M., Abdikarimov, R.A., Vatin, N.I. (2024). Buckling of a viscoelastic anisotropic fiber reinforced plate under rapidly increasing shear load. Magazine of Civil Engineering, 117(5). https://doi.org/10.34910/MCE.129.10.
-
Badalov, F., Eshmatov, Kh., Yusupov, M. (1987). On certain methods of solving systems of integrodifferential equations encountered in viscoelasticity problems. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 51, 683–686. https://doi.org/10.1016/0021-8928(87)90025-6.
-
Verlan, A.F., Abdikarimov R.A., Eshmatov, Kh. (2010). Numerical modeling of nonlinear problems of the dynamics of viscoelastic systems with variable rigidity. Electronic Modeling, 32(2), 3–14.
Об авторах
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.